Hunt3r's Blog

Tìm kiếm Blog này

vào tháng 6 06, 2018

Nhận đường liên kết
Facebook
Twitter
Pinterest
Email
Ứng dụng khác

IMO 2010 bản Tiếng Anh
https://trungtuan.files.wordpress.com/2010/07/imo_2010_official_solutions.pdf

Nhận đường liên kết
Facebook
Twitter
Pinterest
Email
Ứng dụng khác

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến

BỔ ĐỀ ERIQ VÀ ỨNG DỤNG (HUY CAO BLOG)

BY ĐÌNH HUY Bổ đề ERIQ Cho hai bộ ba điểm thẳng hàng sao cho . Gọi lần lượt là các điểm thuộc sao cho . Chứng minh rằng thẳng hàng và Chứng minh : Dựng các hình bình hành và . Kẻ các đường thẳng lần lượt song song với với . Xét tam giác và có (so le trong, do cùng song song với ) , . Suy ra thẳng hàng. Tương tự ta có thẳng hàng. Theo định lí , ta có : Mặt khác lại có Như vậy thẳng hàng. Từ đó cũng dễ dàng thấy được . Bổ đề được chứng minh. * Trường hợp đặc biệt : Cho tam giác . lần lượt thuộc sao cho . lần lượt thuộc sao cho . Khi đó thẳng hàng.

Một số tính chất của hai đường đẳng giác hai điểm liên hợp đẳng giác và ứng dụng

Xin giới thiệu tới các bạn một tài liệu khá hay vế tính chất này https://drive.google.com/file/d/0B8oSwrTHdnYrcnlfYUpLY1cxMVk/view

Bài Hình VMO 2015 Viện Toán Học

Bài toán (Đề thi thử VMO 2015 Viện Toán Học) Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Gọi là trung điểm của và là trực tâm tam giác . Cho cắt tương ứng tại . Tia cắt tại . Trên đường thẳng lấy điểm sao cho song song . a) Chứng minh tiếp xúc với . b) Gọi là giao theo thứ tự của với thoả khác phía đối với và khác phía đối với . Gọi là giao của với . Chứng minh đồng quy. Lời giải : a) Theo định lí Brocard thì vuông góc , điều này cho ta thuộc . Gọi là giao với . Vì hay có cùng phương tích với và . Suy ra thuộc trục đẳng phương của chúng, tức thuộc . Ta thấy : Điều này chứng tỏ là là tiếp tuyến của . Mặt khác, song song và là trung điểm của nên suy ra . Hay là . Suy ra tứ giác điều hoà, lại có cắt tiếp tuyến tại của tại nên là tiếp tuyến của . b) Ta có và vuông góc nên theo định lí chùm điều hoà ta có là phân giác góc hay . Hơn nữa và vì là tr

Được tạo bởi Blogger